Упр.689 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 689. Найти площадь фигуры, изображённой на рисунке 254. Размеры даны в сантиметрах.

Найдём площадь каждой фигуры по отдельности.

1) Прямоугольник:

$$S=9\cdot 8=72\ \text{см}^2.$$

2) Фигура состоит из двух прямоугольников:

$$S=7\cdot 6:2+5\cdot 6:2=7\cdot 3+5\cdot 3=21+15=36\ \text{см}^2.$$

3) Площадь удобно найти как сумму площади прямоугольника и половины дополнительного прямоугольника:

$$S=8\cdot 9+(17-9)\cdot 8:2=72+8\cdot 4=72+32=104\ \text{см}^2.$$

4) Аналогично:

$$S=12\cdot 9+(20-12)\cdot 9:2=108+8\cdot 9:2=108+36=144\ \text{см}^2.$$

5) Вычтем из большого прямоугольника два вырезанных треугольника:

$$S=24\cdot 10-10\cdot 5:2-(24-5-8)\cdot 10:2=240-25-55=160\ \text{см}^2.$$

6) Снова используем разность площадей:

$$S=26\cdot 10-5\cdot (10-6):2-(26-5-8)\cdot 10:2=260-10-65=185\ \text{см}^2.$$

Ответ

1) $72\ \text{см}^2$; 2) $36\ \text{см}^2$; 3) $104\ \text{см}^2$; 4) $144\ \text{см}^2$; 5) $160\ \text{см}^2$; 6) $185\ \text{см}^2$.