Упр.683 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 683. Моделируем. Записать хотя бы одну формулу для нахождения площади S фигуры (рис. 250). Все размеры указаны в одних и тех же единицах длины. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 683 54

Фигуру можно разбить на прямоугольники и выразить её площадь через площади этих частей.

Например, если взять большой прямоугольник со сторонами $$a$$ и $$b$$ и вычесть из него вырезанный прямоугольник со сторонами $$c$$ и $$b-d$$, получим:

$$S=a\cdot b-(b-d)\cdot c$$

Это же можно записать по-другому, если сложить площади двух прямоугольников:

$$S=a\cdot d+(b-d)\cdot(a-c)$$

Аналогично для другой разметки фигуры:

$$S=b\cdot d-(b-c)\cdot a$$

или

$$S=b\cdot(d-a)+a\cdot c$$

Ответ

$$S=a\cdot b-(b-d)\cdot c$$
или $$S=a\cdot d+(b-d)\cdot(a-c)$$;
$$S=b\cdot d-(b-c)\cdot a$$
или $$S=b\cdot(d-a)+a\cdot c$$.