Упр.671 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

2) Как изменится периметр прямоугольника, если каждую его сторону увеличить на 11 см?

1) Пусть сторона квадрата равна $$a$$ см. Тогда его периметр:

$$P=4a.$$

Если каждую сторону увеличить на 6 см, получим новый квадрат со стороной $$a+6$$ см. Его периметр:

$$P_1=4(a+6)=4a+24.$$

Значит, периметр увеличится на $$24$$ см.

2) Пусть стороны прямоугольника равны $$a$$ см и $$b$$ см. Тогда его периметр:

$$P=2(a+b).$$

Если каждую сторону увеличить на 11 см, то новые стороны будут $$a+11$$ см и $$b+11$$ см. Новый периметр:

$$P_1=2\big((a+11)+(b+11)\big)=2(a+b+22)=2(a+b)+44.$$

Значит, периметр увеличится на $$44$$ см.

Ответ

1) Увеличится на $$24$$ см. 2) Увеличится на $$44$$ см.