Упр.665 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 665. Один острый угол прямоугольного треугольника: 1) на 20° больше другого; 2) на 36° меньше другого. Найти другой острый угол.

В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна $$90^\circ$$.

1) Пусть меньший острый угол равен $$x^\circ$$, тогда другой равен $$x+20^\circ$$. Составим уравнение:

$$x+(x+20)=90$$
$$2x+20=90$$
$$2x=70$$
$$x=35$$

Тогда другой острый угол:

$$35+20=55^\circ$$

2) Пусть меньший острый угол равен $$x^\circ$$, тогда другой равен $$x+36^\circ$$. Составим уравнение:

$$x+(x+36)=90$$
$$2x+36=90$$
$$2x=54$$
$$x=27$$

Тогда другой острый угол:

$$27+36=63^\circ$$

Ответ

1) $$55^\circ$$; 2) $$63^\circ$$.