Упр.662 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 662. Моделируем. Определить величину угла между минутной и часовой стрелками, если часы показывают: 1) 12 часов 30 минут; 2) 5 часов 30 минут; 3) 2 часа 30 минут; 4) 4 часа 30 минут. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 662 54

Окружность равна $$360^\circ$$. Между соседними числами на циферблате:

$$360^\circ : 12 = 30^\circ.$$

За полчаса минутная стрелка проходит половину деления, а часовая за это время смещается на

$$30^\circ : 2 = 15^\circ.$$

Теперь найдём угол между стрелками в каждом случае.

1) 12 часов 30 минут:

$$30^\circ \cdot 6 — 15^\circ = 180^\circ — 15^\circ = 165^\circ.$$

2) 5 часов 30 минут:

$$30^\circ — 15^\circ = 15^\circ.$$

3) 2 часа 30 минут:

$$30^\circ \cdot 4 — 15^\circ = 120^\circ — 15^\circ = 105^\circ.$$

4) 4 часа 30 минут:

$$30^\circ \cdot 2 — 15^\circ = 60^\circ — 15^\circ = 45^\circ.$$

Ответ

1) $$165^\circ$$; 2) $$15^\circ$$; 3) $$105^\circ$$; 4) $$45^\circ$$.