Упр.655 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 655. Рассуждаем. На спортивных соревнованиях всех учащихся начальной школы построили сперва в колонну по 6 человек в ряду, а затем по 8 человек в ряду. Сколько всего учащихся в начальной школе, если известно, что их больше 110, но меньше 130 человек? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 655 54

Подробный ответ

Разложим числа 6 и 8 на простые множители:

$$6=2\cdot 3,$$
$$8=2\cdot 2\cdot 2.$$

Найдём наименьшее общее кратное:

$$\text{НОК}(6;8)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3=24.$$

Значит, число учащихся должно делиться на 24. Ищем кратное 24, которое больше 110, но меньше 130:

$$24,\ 48,\ 72,\ 96,\ 120,\ 144,\ldots$$

Подходит число $$120$$.