Упр.653 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 653. Построить прямой угол AОВ. Провести луч ОС так, чтобы: 1) угол АОС был в 2 раза больше угла СОВ; 2) угол AОС был в 4 раза меньше угла СОВ. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 653 54

Так как угол $$AOB$$ прямой, то

$$\angle AOB=90^\circ.$$

1) Пусть $$\angle COB$$ — 1 часть, тогда $$\angle AOC$$ — 2 такие части. Всего частей:

$$1+2=3.$$

Одна часть равна:

$$90^\circ:3=30^\circ.$$

Тогда

$$\angle COB=30^\circ,$$

а

$$\angle AOC=2\cdot 30^\circ=60^\circ.$$

2) Пусть $$\angle AOC$$ — 1 часть, тогда $$\angle COB$$ — 4 такие части. Всего частей:

$$1+4=5.$$

Одна часть равна:

$$90^\circ:5=18^\circ.$$

Тогда

$$\angle AOC=18^\circ,$$

а

$$\angle COB=4\cdot 18^\circ=72^\circ.$$

Ответ

1) $$\angle AOC=60^\circ,$$ $$\angle COB=30^\circ.$$

2) $$\angle AOC=18^\circ,$$ $$\angle COB=72^\circ.$$