Упр.637 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 637. Исследуем. Определить число всех диагоналей: 1) четырёхугольника; 2) шестиугольника. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 637 54

Диагонали многоугольника соединяют две несоседние вершины.

1) В четырёхугольнике из каждой вершины можно провести по одной диагонали. Всего вершин 4, но каждая диагональ считается дважды, поэтому

$$ 4 : 2 = 2 $$

Значит, у четырёхугольника 2 диагонали.

2) В шестиугольнике из каждой вершины можно провести по 3 диагонали. Всего вершин 6, но каждая диагональ считается дважды, поэтому

$$ 6 \cdot 3 : 2 = 9 $$

Значит, у шестиугольника 9 диагоналей.

Ответ

1) 2 диагонали; 2) 9 диагоналей.