Упр.636 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 636. Отрезок, соединяющий две несоседние вершины многоугольника, называют диагональю многоугольника. На рисунке 226 проведены диагонали пятиугольника ABCDE из вершины А. Найти число всех диагоналей пятиугольника. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 636 54

В пятиугольнике из каждой вершины можно провести диагонали к двум несоседним вершинам. Значит, если считать все такие отрезки по вершинам, получим:

$$5 \cdot 2 = 10$$

Но каждая диагональ при таком подсчёте учитывается дважды: один раз с одной вершины и второй раз с другой. Поэтому нужно разделить результат на 2:

$$10 : 2 = 5$$

Следовательно, в пятиугольнике всего 5 диагоналей.

Ответ

5