Упр.631 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1) 2 см, 4 см, 1 см; 2) 3 см, 2 см, 1 см;
3) 5 м, 3 м, 4 м; 4) 20 мм, 4 см, 30 мм.

Для замкнутой ломаной из трёх звеньев должны выполняться неравенства треугольника: каждое звено меньше суммы двух других.

1) $$2\text{ см},\ 4\text{ см},\ 1\text{ см}$$

Проверим: $$2+1<4.$$ Значит, такая замкнутая ломаная не существует.

2) $$3\text{ см},\ 2\text{ см},\ 1\text{ см}$$

Проверим: $$2+1=3.$$ Одно из звеньев не меньше суммы двух других, значит, такая замкнутая ломаная не существует.

3) $$5\text{ м},\ 3\text{ м},\ 4\text{ м}$$

Проверим неравенства:

$$5+3>4$$
$$5+4>3$$
$$3+4>5$$

Все условия выполняются, значит, такая замкнутая ломаная существует.

4) $$20\text{ мм},\ 4\text{ см},\ 30\text{ мм}$$

Переведём сантиметры в миллиметры: $$4\text{ см}=40\text{ мм}.$$ Тогда получаем длины $$20\text{ мм},\ 40\text{ мм},\ 30\text{ мм}.$$

Проверим:

$$20+40>30$$
$$20+30<40$$

Одно из неравенств не выполняется, значит, такая замкнутая ломаная не существует.

Ответ

1) не существует; 2) не существует; 3) существует; 4) не существует.