Упр.617 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Задача

На листе нелинованной бумаги построить равнобедренный треугольник: 1) с основанием $$5\ \text{см}$$ и углом при вершине $$30^\circ$$; 2) с основанием $$3\ \text{см}\ 5\ \text{мм}$$ и углом при вершине $$50^\circ$$.

Подробный ответ

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Поэтому, если известны основание и угол при вершине, то углы при основании находят так:

$$\frac{180^\circ-\text{угол при вершине}}{2}$$

1) Построим равнобедренный треугольник с основанием $$5$$ см и углом при вершине $$30^\circ$$.

Пусть основание треугольника равно $$AC=5$$ см, а вершина — $$B$$. Тогда углы при основании:

$$\frac{180^\circ-30^\circ}{2}=\frac{150^\circ}{2}=75^\circ$$

Значит, от концов отрезка $$AC$$ нужно отложить по $$75^\circ$$, а точку их пересечения обозначить $$B$$. Получится равнобедренный треугольник $$ABC$$, у которого $$\angle B=30^\circ$$.

2) Построим равнобедренный треугольник с основанием $$3$$ см $$5$$ мм и углом при вершине $$50^\circ$$.

Пусть основание треугольника равно $$CE=3$$ см $$5$$ мм, а вершина — $$D$$. Тогда углы при основании:

$$\frac{180^\circ-50^\circ}{2}=\frac{130^\circ}{2}=65^\circ$$

Значит, от концов отрезка $$CE$$ нужно отложить по $$65^\circ$$, а точку их пересечения обозначить $$D$$. Получится равнобедренный треугольник $$CDE$$, у которого $$\angle D=50^\circ$$.