Упр.615 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1) остроугольный с углом при вершине 40°; 2) прямоугольный;
3) тупоугольный с углом при вершине 120°.
Измерить и сравнить углы при основании каждого треугольника. Убедиться в том, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма всех углов треугольника равна $$180^\circ$$.

1) Остроугольный треугольник с углом при вершине $$40^\circ$$.

Тогда сумма углов при основании:

$$180^\circ — 40^\circ = 140^\circ$$

Каждый угол при основании равен:

$$140^\circ : 2 = 70^\circ$$

Значит, углы при основании равны $$70^\circ$$ и $$70^\circ$$.

2) Прямоугольный равнобедренный треугольник.

Один угол равен $$90^\circ$$. Тогда два других угла вместе составляют:

$$180^\circ — 90^\circ = 90^\circ$$

Так как треугольник равнобедренный, эти углы равны:

$$90^\circ : 2 = 45^\circ$$

Следовательно, углы при основании равны $$45^\circ$$ и $$45^\circ$$.

3) Тупоугольный треугольник с углом при вершине $$120^\circ$$.

Сумма углов при основании:

$$180^\circ — 120^\circ = 60^\circ$$

Каждый угол при основании равен:

$$60^\circ : 2 = 30^\circ$$

Значит, углы при основании равны $$30^\circ$$ и $$30^\circ$$.

Во всех трёх случаях углы при основании равны. Это подтверждает свойство равнобедренного треугольника.

Ответ

1) $$70^\circ$$ и $$70^\circ$$; 2) $$45^\circ$$ и $$45^\circ$$; 3) $$30^\circ$$ и $$30^\circ$$. Углы при основании равны.