Упр.605 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Исследуем. Выяснить, могут ли быть сторонами треугольника отрезки, длины которых:

1. $$8\text{ см},\ 8\text{ см},\ 5\text{ см}$$;
2. $$14\text{ см},\ 14\text{ см},\ 14\text{ см}$$;
3. $$5\text{ см},\ 6\text{ см},\ 13\text{ см}$$;
4. $$15\text{ дм},\ 13\text{ дм},\ 9\text{ дм}$$;
5. $$10\text{ дм},\ 2\text{ дм},\ 8\text{ дм}$$;
6. $$9\text{ м},\ 5\text{ м},\ 2\text{ м}$$.

Ответ обосновать.

Для треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.

Проверим каждую тройку отрезков.

1) $$8\text{ см},\ 8\text{ см},\ 5\text{ см}$$

$$8+8>5,\quad 8+5>8,\quad 8+5>8$$

Значит, могут быть сторонами треугольника.

2) $$14\text{ см},\ 14\text{ см},\ 14\text{ см}$$

$$14+14>14$$

Значит, могут быть сторонами треугольника.

3) $$5\text{ см},\ 6\text{ см},\ 13\text{ см}$$

$$5+6<13$$

Значит, не могут быть сторонами треугольника.

4) $$15\text{ дм},\ 13\text{ дм},\ 9\text{ дм}$$

$$15+13>9,\quad 15+9>13,\quad 13+9>15$$

Значит, могут быть сторонами треугольника.

5) $$10\text{ дм},\ 2\text{ дм},\ 8\text{ дм}$$

$$2+8=10$$

Сумма двух сторон не больше третьей, значит, не могут быть сторонами треугольника.

6) $$9\text{ м},\ 5\text{ м},\ 2\text{ м}$$

$$5+2<9$$

Значит, не могут быть сторонами треугольника.

Ответ

1) могут; 2) могут; 3) не могут; 4) могут; 5) не могут; 6) не могут.