Упр.586 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Прямые $$AB$$ и $$CD$$ пересекаются в точке $$O$$. Известно, что $$\angle AOC = 50^\circ$$. Найти величины углов $$COB$$, $$BOD$$ и $$DOA$$.

Так как прямые $$AB$$ и $$CD$$ пересекаются в точке $$O$$, то смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$, а вертикальные углы равны.

Найдём угол $$\angle COB$$. Он смежный с углом $$\angle AOC$$, значит

$$\angle COB = 180^\circ — 50^\circ = 130^\circ.$$

Углы $$\angle BOD$$ и $$\angle AOC$$ — вертикальные, поэтому

$$\angle BOD = \angle AOC = 50^\circ.$$

Угол $$\angle DOA$$ смежный с углом $$\angle AOC$$, значит

$$\angle DOA = 180^\circ — 50^\circ = 130^\circ.$$

Ответ

$$\angle COB = 130^\circ,\ \angle BOD = 50^\circ,\ \angle DOA = 130^\circ.$$