Упр.545 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 545. Начертить отрезок АВ = 3 см. Построить окружность с центром в точке А и радиусом АВ. Построить окружность с центром в точке В и радиусом ВА. Обозначить буквами М и N точки пересечений этих окружностей. Чему равны длины отрезков AM, AN, ВМ, BN? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 545 54

Подробный ответ

Точки M и N — это точки пересечения двух окружностей.

Первая окружность построена с центром в точке A и радиусом AB, значит:

$$AM = AB.$$

Вторая окружность построена с центром в точке B и радиусом BA, значит:

$$BM = BA.$$

Так как точка N тоже лежит на обеих окружностях, то:

$$AN = AB,$$

$$BN = BA.$$

По условию $$AB = 3\text{ см}$$, значит все эти отрезки равны 3 см:

$$AM = AN = BM = BN = 3\text{ см}.$$