Упр.545 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Начертить отрезок $$AB=3\ \text{см}$$. Построить окружность с центром в точке $$A$$ и радиусом $$AB$$. Построить окружность с центром в точке $$B$$ и радиусом $$BA$$. Обозначить буквами $$M$$ и $$N$$ точки пересечения этих окружностей. Чему равны длины отрезков $$AM$$, $$AN$$, $$BM$$, $$BN$$?

Точки M и N — это точки пересечения двух окружностей.

Первая окружность построена с центром в точке A и радиусом AB, значит:

$$AM = AB.$$

Вторая окружность построена с центром в точке B и радиусом BA, значит:

$$BM = BA.$$

Так как точка N тоже лежит на обеих окружностях, то:

$$AN = AB,$$

$$BN = BA.$$

По условию $$AB = 3\text{ см}$$, значит все эти отрезки равны 3 см:

$$AM = AN = BM = BN = 3\text{ см}.$$

Ответ

$$AM = AN = BM = BN = 3\text{ см}.$$