Упр.5 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Аня и Варя подходят к кассе кинотеатра. Сколько у них существует способов занять очередь друг за другом?
2. Аня, Белла и Варя подходят к кассе кинотеатра. Сколько у них существует способов занять очередь друг за другом?

1) Если в очереди стоят две девочки, то их можно расположить двумя способами:

$$\text{Аня, Варя}$$

$$\text{Варя, Аня}$$

Значит, существует 2 способа.

2) Если в очереди стоят три девочки, то число способов равно числу перестановок из трёх элементов:

$$3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$

Перечислим их:

• Аня, Белла, Варя;
• Аня, Варя, Белла;
• Белла, Аня, Варя;
• Белла, Варя, Аня;
• Варя, Аня, Белла;
• Варя, Белла, Аня.

Значит, существует 6 способов.

Ответ

1) 2 способа; 2) 6 способов.