Упр.493 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1) m = 2^3 · 5^2 · 7, n = 2 · 5^3 · 7^2; 2) m = 3^2 · 5^3 · 2^2, n = 3^2 · 5^2 · 2.

Наименьшее общее кратное чисел, записанных в виде разложения на простые множители, находим так: берём все простые множители, которые входят хотя бы в одно из чисел, и для каждого из них выбираем наибольшую степень.

1) $$m=2^3\cdot 5^2\cdot 7,\quad n=2\cdot 5^3\cdot 7^2.$$

Тогда

$$\text{НОК}(m;n)=2^3\cdot 5^3\cdot 7^2.$$

Вычислим:

$$2^3\cdot 5^3\cdot 7^2=8\cdot 125\cdot 49=1000\cdot 49=49000.$$

2) $$m=3^2\cdot 5^3\cdot 2^2,\quad n=3^2\cdot 5^2\cdot 2.$$

Тогда

$$\text{НОК}(m;n)=3^2\cdot 5^3\cdot 2^2.$$

Вычислим:

$$3^2\cdot 5^3\cdot 2^2=9\cdot 125\cdot 4=1125\cdot 4=4500.$$

Ответ

1) $$49000$$; 2) $$4500$$.