Упр.491 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Найти наименьшее общее кратное чисел $$a$$ и $$b$$, представленных разложением на простые множители:
   1) $$a=2\cdot3\cdot5,\quad b=3\cdot5\cdot19$$;
   2) $$a=3\cdot5\cdot7,\quad b=3\cdot7\cdot11$$;
   3) $$a=2\cdot2\cdot3\cdot7,\quad b=2\cdot3\cdot3\cdot7$$;
   4) $$a=3\cdot3\cdot7\cdot13,\quad b=3\cdot7\cdot7\cdot13$$.

Чтобы найти наименьшее общее кратное, берём все простые множители, входящие в разложения чисел, и записываем их с наибольшими степенями.

1) $$a=2\cdot 3\cdot 5,\quad b=3\cdot 5\cdot 19$$

$$\text{НОК}(a;b)=2\cdot 3\cdot 5\cdot 19=570$$

2) $$a=3\cdot 5\cdot 7,\quad b=3\cdot 7\cdot 11$$

$$\text{НОК}(a;b)=3\cdot 5\cdot 7\cdot 11=1155$$

3) $$a=2\cdot 2\cdot 3\cdot 7,\quad b=2\cdot 3\cdot 3\cdot 7$$

Берём множители с наибольшими степенями:

$$\text{НОК}(a;b)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 7=252$$

4) $$a=3\cdot 3\cdot 7\cdot 13,\quad b=3\cdot 7\cdot 7\cdot 13$$

Берём множители с наибольшими степенями:

$$\text{НОК}(a;b)=3\cdot 3\cdot 7\cdot 7\cdot 13=5733$$

Ответ

1) $$570$$; 2) $$1155$$; 3) $$252$$; 4) $$5733$$.