Упр.490 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Найти наименьшее общее кратное чисел: 1) $$5$$ и $$6$$; 2) $$7$$ и $$8$$; 3) $$3$$ и $$6$$; 4) $$5$$ и $$10$$; 5) $$10$$ и $$8$$; 6) $$9$$ и $$12$$.

Найдём наименьшее общее кратное каждого пары чисел.

1) $$5$$ — простое число, $$6=2\cdot 3$$, значит

$$\text{НОК}(5;6)=5\cdot 6=30.$$

2) $$7$$ — простое число, $$8=2^3$$, значит

$$\text{НОК}(7;8)=7\cdot 8=56.$$

3) $$3$$ делит $$6$$, поэтому

$$\text{НОК}(3;6)=6.$$

4) $$5$$ делит $$10$$, поэтому

$$\text{НОК}(5;10)=10.$$

5) $$10=2\cdot 5,\quad 8=2^3.$$

Берём все простые множители в наибольших степенях:

$$\text{НОК}(10;8)=2^3\cdot 5=40.$$

6) $$9=3^2,\quad 12=2^2\cdot 3.$$

Тогда

$$\text{НОК}(9;12)=2^2\cdot 3^2=36.$$

Ответ

1) 30; 2) 56; 3) 6; 4) 10; 5) 40; 6) 36.