Упр.490 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 490. Найти наименьшее обшее кратное чисел: 1) 5 и 6; 2) 7 и 8; 3) 3 и 6; 4) 5 и 10; 5) 10 и 8; 6) 9 и 12. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 490 54

Найдём наименьшее общее кратное каждого пары чисел.

1) $$5$$ — простое число, $$6=2\cdot 3$$, значит

$$\text{НОК}(5;6)=5\cdot 6=30.$$

2) $$7$$ — простое число, $$8=2^3$$, значит

$$\text{НОК}(7;8)=7\cdot 8=56.$$

3) $$3$$ делит $$6$$, поэтому

$$\text{НОК}(3;6)=6.$$

4) $$5$$ делит $$10$$, поэтому

$$\text{НОК}(5;10)=10.$$

5) $$10=2\cdot 5,\quad 8=2^3.$$

Берём все простые множители в наибольших степенях:

$$\text{НОК}(10;8)=2^3\cdot 5=40.$$

6) $$9=3^2,\quad 12=2^2\cdot 3.$$

Тогда

$$\text{НОК}(9;12)=2^2\cdot 3^2=36.$$

Ответ

1) 30; 2) 56; 3) 6; 4) 10; 5) 40; 6) 36.