Упр.482 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Задача

1) любые два простых числа являются взаимно простыми;
2) простое число и составное число не могут быть взаимно простыми;
3) наибольший общий делитель двух чисел не может быть равен одному из этих чисел;
4) наибольший общий делитель любых двух чисел больше 1.

Подробный ответ

Проверим каждое утверждение.

1) Любые два простых числа являются взаимно простыми. Это верно, так как у разных простых чисел нет общих делителей, кроме $$1$$.

2) Простое число и составное число не могут быть взаимно простыми. Это неверно. Например, числа $$23$$ и $$24$$ взаимно простые, так как их наибольший общий делитель равен $$1$$.

3) Наибольший общий делитель двух чисел не может быть равен одному из этих чисел. Это неверно. Например, $$\text{НОД}(4;8)=4$$.

4) Наибольший общий делитель любых двух чисел больше $$1$$. Это неверно. Например, $$\text{НОД}(13;17)=1$$.

Неверные утверждения: 2), 3) и 4).