Упр.481 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 481. Рассуждаем. Мама и бабушка купили по несколько одинаковых коробок конфет. Оказалось, что: 1) в маминых коробках всего 68 конфет, а в бабушкиных — 51; 2) в маминых коробках всего 65 конфет, а в бабушкиных — 78. Сколько конфет было в каждой коробке? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 481 54

Подробный ответ

1) Разложим числа $$68$$ и $$51$$ на простые множители:

$$ 68 = 2 \cdot 2 \cdot 17 $$
$$ 51 = 3 \cdot 17 $$

Общий наибольший делитель этих чисел равен $$17$$. Значит, в каждой коробке было 17 конфет.

2) Разложим числа $$65$$ и $$78$$ на простые множители:

$$ 65 = 5 \cdot 13 $$
$$ 78 = 2 \cdot 3 \cdot 13 $$

Общий наибольший делитель этих чисел равен $$13$$. Значит, в каждой коробке было 13 конфет.