Упр.480 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 480. Рассуждаем. Для новогодних подарков в группу детского сада принесли: 1) 92 мандарина и 161 конфету; 2) 76 мандаринов и 171 конфету. Из них сделали одинаковые подарки для всех детей. Сколько детей в группе? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 480 54

Чтобы сделать одинаковые подарки для всех детей, нужно разделить мандарины и конфеты на наибольшее возможное число одинаковых частей. Значит, число детей равно НОД данных чисел.

1) Найдём НОД чисел $$92$$ и $$161$$.

$$ 92 = 2 \cdot 2 \cdot 23 $$
$$ 161 = 7 \cdot 23 $$

Общий наибольший делитель равен $$23$$, значит, в группе 23 ребёнка.

2) Найдём НОД чисел $$76$$ и $$171$$.

$$ 76 = 2 \cdot 2 \cdot 19 $$
$$ 171 = 3 \cdot 3 \cdot 19 $$

Общий наибольший делитель равен $$19$$, значит, в группе 19 детей.

Ответ

1) 23 ребёнка. 2) 19 детей.