Упр.479 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1) 828 и 1755; 2) 1225 и 805; 3) 2052 и 1485; 4) 5148 и 624.

Найдём наибольший общий делитель, разложив числа на простые множители и выделив общие множители с наименьшими показателями степеней.

1) $$828=2^2\cdot 3^2\cdot 23,$$ $$1755=3^3\cdot 5\cdot 13.$$

Общий множитель: $$3^2.$$

$$\text{НОД}(828;1755)=3^2=9.$$

2) $$1225=5^2\cdot 7^2,$$ $$805=5\cdot 7\cdot 23.$$

Общие множители: $$5\cdot 7.$$

$$\text{НОД}(1225;805)=5\cdot 7=35.$$

3) $$2052=2^2\cdot 3^3\cdot 19,$$ $$1485=3^3\cdot 5\cdot 11.$$

Общий множитель: $$3^3.$$

$$\text{НОД}(2052;1485)=3^3=27.$$

4) $$5148=2^2\cdot 3^2\cdot 11\cdot 13,$$ $$624=2^4\cdot 3\cdot 13.$$

Общие множители: $$2^2\cdot 3\cdot 13.$$

$$\text{НОД}(5148;624)=2^2\cdot 3\cdot 13=156.$$

Ответ

1) $$9$$; 2) $$35$$; 3) $$27$$; 4) $$156$$.