Упр.475 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 475. Записать все делители чисел: 1) 12 и 18; 2) 18 и 27; 3) 28 и 42; 4) 12 и 48. Подчеркнуть их общие делители. Найти их НОД. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 475 54

Запишем все делители каждого числа и выделим общие.

1) Делители числа 12: $$1, 2, 3, 4, 6, 12$$
Делители числа 18: $$1, 2, 3, 6, 9, 18$$

Общие делители: $$1, 2, 3, 6$$
Наибольший общий делитель: $$\text{НОД}(12;18)=6$$

2) Делители числа 18: $$1, 2, 3, 6, 9, 18$$
Делители числа 27: $$1, 3, 9, 27$$

Общие делители: $$1, 3, 9$$
Наибольший общий делитель: $$\text{НОД}(18;27)=9$$

3) Делители числа 28: $$1, 2, 4, 7, 14, 28$$
Делители числа 42: $$1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42$$

Общие делители: $$1, 2, 7, 14$$
Наибольший общий делитель: $$\text{НОД}(28;42)=14$$

4) Делители числа 12: $$1, 2, 3, 4, 6, 12$$
Делители числа 48: $$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$$

Общие делители: $$1, 2, 3, 4, 6, 12$$
Наибольший общий делитель: $$\text{НОД}(12;48)=12$$

Ответ

1) Общие делители: $$1, 2, 3, 6$$, $$\text{НОД}=6$$.
2) Общие делители: $$1, 3, 9$$, $$\text{НОД}=9$$.
3) Общие делители: $$1, 2, 7, 14$$, $$\text{НОД}=14$$.
4) Общие делители: $$1, 2, 3, 4, 6, 12$$, $$\text{НОД}=12$$.