Упр.473 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 473. Рассуждаем. Обнаружить и исправить ошибки в нахождении наибольшего общего делителя двух чисел:

Проверим разложение чисел на простые множители и найдём НОД по общим простым множителям с наименьшими показателями.

1) $$42=2\cdot 3\cdot 7$$
$$60=2^2\cdot 3\cdot 5$$

Общие множители: $$2$$ и $$3$$. Тогда

$$\text{НОД}(42;60)=2\cdot 3=6.$$

2) $$60=2^2\cdot 3\cdot 5$$
$$490=2\cdot 5\cdot 7^2$$

Общие множители: $$2$$ и $$5$$. Тогда

$$\text{НОД}(60;490)=2\cdot 5=10.$$

Ответ

1) $$\text{НОД}(42;60)=6$$
2) $$\text{НОД}(60;490)=10$$