Упр.472 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Найти наибольший общий делитель чисел: 1) $$8$$ и $$24$$; 2) $$27$$ и $$9$$; 3) $$14$$ и $$22$$; 4) $$33$$ и $$12$$; 5) $$12$$ и $$15$$; 6) $$15$$ и $$35$$; 7) $$24$$ и $$16$$; 8) $$125$$ и $$52$$; 9) $$90$$ и $$38$$; 10) $$32$$ и $$84$$; 11) $$72$$ и $$63$$; 12) $$56$$ и $$42$$; 13) $$80$$ и $$64$$; 14) $$96$$ и $$120$$; 15) $$150$$ и $$180$$; 16) $$170$$ и $$102$$.

Найдём наибольший общий делитель каждого пары чисел, разложив их на простые множители и выделив общие множители.

1) $$8=2\cdot2\cdot2,\quad 24=2\cdot2\cdot2\cdot3$$
$$\text{НОД}(8;24)=2\cdot2\cdot2=8.$$

2) $$27=3\cdot3\cdot3,\quad 9=3\cdot3$$
$$\text{НОД}(27;9)=3\cdot3=9.$$

3) $$14=2\cdot7,\quad 22=2\cdot11$$
$$\text{НОД}(14;22)=2.$$

4) $$33=3\cdot11,\quad 12=2\cdot2\cdot3$$
$$\text{НОД}(33;12)=3.$$

5) $$12=2\cdot2\cdot3,\quad 15=3\cdot5$$
$$\text{НОД}(12;15)=3.$$

6) $$15=3\cdot5,\quad 35=5\cdot7$$
$$\text{НОД}(15;35)=5.$$

7) $$24=2\cdot2\cdot2\cdot3,\quad 16=2\cdot2\cdot2\cdot2$$
$$\text{НОД}(24;16)=2\cdot2\cdot2=8.$$

8) $$125=5\cdot5\cdot5,\quad 52=2\cdot2\cdot13$$
$$\text{НОД}(125;52)=1.$$

9) $$90=2\cdot3\cdot3\cdot5,\quad 38=2\cdot19$$
$$\text{НОД}(90;38)=2.$$

10) $$32=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2,\quad 84=2\cdot2\cdot3\cdot7$$
$$\text{НОД}(32;84)=2\cdot2=4.$$

11) $$72=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3,\quad 63=3\cdot3\cdot7$$
$$\text{НОД}(72;63)=3\cdot3=9.$$

12) $$56=2\cdot2\cdot2\cdot7,\quad 42=2\cdot3\cdot7$$
$$\text{НОД}(56;42)=2\cdot7=14.$$

13) $$80=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot5,\quad 64=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2$$
$$\text{НОД}(80;64)=2\cdot2\cdot2\cdot2=16.$$

14) $$96=2^5\cdot3,\quad 120=2^3\cdot3\cdot5$$
$$\text{НОД}(96;120)=2^3\cdot3=24.$$

15) $$150=2\cdot3\cdot5^2,\quad 180=2^2\cdot3^2\cdot5$$
$$\text{НОД}(150;180)=2\cdot3\cdot5=30.$$

16) $$170=2\cdot5\cdot17,\quad 102=2\cdot3\cdot17$$
$$\text{НОД}(170;102)=2\cdot17=34.$$

Ответ

1) 8; 2) 9; 3) 2; 4) 3; 5) 3; 6) 5; 7) 8; 8) 1; 9) 2; 10) 4; 11) 9; 12) 14; 13) 16; 14) 24; 15) 30; 16) 34.