Упр.468 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми $$42\ \text{км}$$, в $$8$$ ч утра выехали навстречу друг другу мотоциклист и автомобилист. Скорость мотоцикла $$900\ \text{м/мин}$$, скорость автомобиля $$1200\ \text{м/мин}$$. В какое время они встретятся?
2. В $$10$$ ч утра от вокзала отошёл поезд со скоростью $$70\ \text{км/ч}$$. Через $$2$$ ч вслед за ним вышел второй поезд со скоростью $$90\ \text{км/ч}$$. В котором часу второй поезд нагонит первый поезд?

1) Скорость сближения мотоциклиста и автомобилиста:

$$900+1200=2100\ \text{м/мин}$$

Расстояние между пунктами:

$$42\ \text{км}=42000\ \text{м}$$

Тогда время до встречи:

$$42000:2100=20\ \text{мин}$$

Значит, они встретятся через 20 минут после 8 часов, то есть в 8 ч 20 мин.

2) За 2 часа первый поезд успеет пройти:

$$70\cdot 2=140\ \text{км}$$

Скорость сближения поездов:

$$90-70=20\ \text{км/ч}$$

Время, через которое второй поезд догонит первый после своего выхода:

$$140:20=7\ \text{ч}$$

Второй поезд вышел в 12 ч, значит, догонит первый в:

$$12\ \text{ч}+7\ \text{ч}=19\ \text{ч}$$

Ответ

1) В 8 ч 20 мин. 2) В 19 ч.