Упр.458 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Сколько всего простых множителей и сколько различных простых множителей в разложении числа $$a$$, если:

1. $$a=2\cdot3\cdot3\cdot11$$;
2. $$a=2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot5\cdot7$$;
3. $$a=2^3\cdot3\cdot13$$;
4. $$a=2^2\cdot3^3\cdot5$$?

Считаем все простые множители в разложении числа и отдельно различные простые множители.

1. $$a=2\cdot 3\cdot 3\cdot 11$$

   Всего простых множителей: $$4$$.

   Различные простые множители: $$2,\ 3,\ 11$$, их $$3$$.

2. $$a=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7$$

   Всего простых множителей: $$6$$.

   Различные простые множители: $$2,\ 3,\ 5,\ 7$$, их $$4$$.

3. $$a=2^3\cdot 3\cdot 13$$

   Число $$2^3$$ означает три множителя $$2$$, значит всего простых множителей:

   $$3+1+1=5$$.

   Различные простые множители: $$2,\ 3,\ 13$$, их $$3$$.

4. $$a=2^2\cdot 3^3\cdot 5$$

   Число $$2^2$$ даёт два множителя $$2$$, а $$3^3$$ — три множителя $$3$$. Тогда всего:

   $$2+3+1=6$$.

   Различные простые множители: $$2,\ 3,\ 5$$, их $$3$$.

Ответ

1) $$4$$ простых множителя, $$3$$ различных простых множителя;
2) $$6$$ простых множителей, $$4$$ различных простых множителя;
3) $$5$$ простых множителей, $$3$$ различных простых множителя;
4) $$6$$ простых множителей, $$3$$ различных простых множителя.