Упр.440 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 440. Комбинируем. К данному числу приписать справа и слева одну и ту же цифру так, чтобы полученное число делилось на 9, если это число: 1) 46; 2) 57. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 440 54

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.

1) Пусть к числу 46 приписали слева и справа одну и ту же цифру x. Тогда получится число $$x46x$$.

Сумма его цифр равна $$x+4+6+x=10+2x$$.

Подберём цифру x, чтобы эта сумма делилась на 9:

$$10+2x=18$$

$$2x=8$$

$$x=4$$

Значит, подходит число $$4464$$.

2) Пусть к числу 57 приписали слева и справа одну и ту же цифру x. Тогда получится число $$x57x$$.

Сумма его цифр равна $$x+5+7+x=12+2x$$.

Подберём цифру x, чтобы эта сумма делилась на 9:

$$12+2x=18$$

$$2x=6$$

$$x=3$$

Значит, подходит число $$3573$$.

Ответ

1) $$4464$$; 2) $$3573$$.