Упр.437 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Определить, какая цифра или цифры могут быть записаны вместо звёздочки, чтобы полученное число делилось на 9:

1. $$320*$$;
2. $$7*52$$;
3. $$18*72$$;
4. $$563*4$$.

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.

1) $$320*$$

Сумма цифр:

$$3+2+0+*=5+*$$

Чтобы сумма делилась на 9, нужно $$5+*=9$$. Значит, $$*=4$$.

2) $$7*52$$

Сумма цифр:

$$7+*+5+2=14+*$$

Чтобы сумма делилась на 9, нужно $$14+*=18$$. Значит, $$*=4$$.

3) $$18*72$$

Сумма цифр:

$$1+8+*+7+2=18+*$$

Число делится на 9, если сумма цифр равна 18 или 27. Поэтому:

$$18+*=18$$ или $$18+*=27$$

Отсюда $$*=0$$ или $$*=9$$.

4) $$563*4$$

Сумма цифр:

$$5+6+3+*+4=18+*$$

Число делится на 9, если сумма цифр равна 18 или 27. Поэтому:

$$18+*=18$$ или $$18+*=27$$

Отсюда $$*=0$$ или $$*=9$$.

Ответ

1) $$4$$; 2) $$4$$; 3) $$0$$ или $$9$$; 4) $$0$$ или $$9$$.