Упр.425 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1) сумма двух чётных чисел — чётное число;
2) сумма двух нечётных чисел — чётное число;
3) сумма чётного и нечётного чисел — нечётное число.

1) Пусть $$2n$$ и $$2m$$ — чётные числа. Тогда их сумма равна

$$2n+2m=2(n+m).$$

Получилось число, делящееся на 2, значит, оно чётное.

Следовательно, сумма двух чётных чисел — чётное число.

2) Пусть $$2n+1$$ и $$2m+1$$ — нечётные числа. Тогда

$$ (2n+1)+(2m+1)=2n+2m+2=2(n+m+1). $$

Это число делится на 2, значит, оно чётное.

Следовательно, сумма двух нечётных чисел — чётное число.

3) Пусть $$2n$$ — чётное число, а $$2m+1$$ — нечётное число. Тогда

$$ 2n+(2m+1)=2n+2m+1=2(n+m)+1. $$

Это число при делении на 2 даёт остаток 1, значит, оно нечётное.

Следовательно, сумма чётного и нечётного чисел — нечётное число.

Ответ

1) чётное; 2) чётное; 3) нечётное.