Упр.412 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1) если каждое слагаемое не делится на некоторое число, то и сумма не делится на это число;
2) если каждый множитель не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число;
3) если сумма двух чисел делится на некоторое число, то и каждое слагаемое делится на это число;
4) если произведение двух чисел делится на некоторое число, то и каждый множитель делится на это число.

Чтобы опровергнуть каждое высказывание, достаточно привести контрпример — случаи, когда утверждение не выполняется.

1) Возьмём числа 19 и 23. Оба числа не делятся на 2, но их сумма делится на 2:

$$19+23=42,\quad 42:2=21.$$

Значит, первое высказывание неверно.

2) Возьмём числа 4 и 3. Ни 4, ни 3 не делятся на 6, но их произведение делится на 6:

$$4\cdot 3=12,\quad 12:6=2.$$

Значит, второе высказывание неверно.

3) Возьмём числа 11 и 13. Их сумма делится на 4:

$$11+13=24,\quad 24:4=6.$$

Но 11 не делится на 4 и 13 не делится на 4. Значит, третье высказывание неверно.

4) Возьмём числа 6 и 3. Их произведение делится на 9:

$$6\cdot 3=18,\quad 18:9=2.$$

Но 6 не делится на 9 и 3 не делится на 9. Значит, четвёртое высказывание неверно.

Ответ

Все четыре высказывания неверны. Контрпримеры: 1) 19 и 23; 2) 4 и 3; 3) 11 и 13; 4) 6 и 3.