Упр.371 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Моделируем. Решить с помощью уравнения задачу: отрезок $$AB$$ имеет длину 16 см. На отрезке отметили точки $$M$$ и $$N$$ (рис. 132) таким образом, что длина отрезка $$MN$$ в 2 раза больше длины отрезка $$AM$$, а длина отрезка $$NB$$ на 4 см меньше длины отрезка $$AM$$. Найти длины отрезков $$AM$$, $$MN$$ и $$NB$$.

Пусть $$AM=x$$ см. Тогда $$MN=2x$$ см, а $$NB=x-4$$ см.

Так как весь отрезок $$AB$$ состоит из отрезков $$AM$$, $$MN$$ и $$NB$$, получаем:

$$x+2x+(x-4)=16$$

Решим уравнение:

$$x+2x+x-4=16 \\ 4x-4=16 \\ 4x=20 \\ x=5$$

Значит, $$AM=5$$ см.

Тогда

$$MN=2x=2\cdot 5=10$$ см,

$$NB=x-4=5-4=1$$ см.

Ответ

$$AM=5$$ см, $$MN=10$$ см, $$NB=1$$ см.