Упр.371 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Отрезок АВ имеет длину 16 см. На отрезке отметили точки М и N (рис. 132) таким образом, что длина отрезка MN в 2 раза больше длины отрезка AМ, а длина отрезка NB на 4 см меньше длины отрезка AM. Найти дайны отрезков AM, MN и NB.

Пусть $$AM=x$$ см. Тогда $$MN=2x$$ см, а $$NB=x-4$$ см.

Так как весь отрезок $$AB$$ состоит из отрезков $$AM$$, $$MN$$ и $$NB$$, получаем:

$$x+2x+(x-4)=16$$

Решим уравнение:

$$ x+2x+x-4=16 \\ 4x-4=16 \\ 4x=20 \\ x=5 $$

Значит, $$AM=5$$ см.

Тогда

$$MN=2x=2\cdot 5=10$$ см,

$$NB=x-4=5-4=1$$ см.

Ответ

$$AM=5$$ см, $$MN=10$$ см, $$NB=1$$ см.