Упр.361 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Не производя деления, объяснить, почему верно равенство:

1. $$32:8=16:4$$;
2. $$18:3=72:12$$;
3. $$30\,000:600=300:6$$;
4. $$9000:300=90:3$$.

Используем основное свойство частного: если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же число, то частное не изменится.

1) $$32 : 8 = 16 : 4$$

Числа 32 и 8 уменьшили в 2 раза: $$32 : 2 = 16$$, $$8 : 2 = 4$$. Значит, частное не изменилось.

2) $$18 : 3 = 72 : 12$$

Числа 18 и 3 увеличили в 4 раза: $$18 \cdot 4 = 72$$, $$3 \cdot 4 = 12$$. Значит, частное не изменилось.

3) $$30\,000 : 600 = 300 : 6$$

Числа 30 000 и 600 уменьшили в 100 раз: $$30\,000 : 100 = 300$$, $$600 : 100 = 6$$. Значит, частное не изменилось.

4) $$9000 : 300 = 90 : 3$$

Числа 9000 и 300 уменьшили в 100 раз: $$9000 : 100 = 90$$, $$300 : 100 = 3$$. Значит, частное не изменилось.

Ответ

Все равенства верны, так как в каждом из них делимое и делитель изменены в одно и то же число раз, а частное при этом не меняется.