Упр.33 Занимательные и олимпиадные задачи ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. В ряд записаны все натуральные числа от $$1$$ до $$9$$ включительно. Можно ли между соседними числами расставить знаки «+» и «—» так, чтобы значение полученного выражения было равно $$0$$?

В записи $$1,2,3,4,5,6,7,8,9$$ есть 5 нечётных чисел и 4 чётных.

При сложении и вычитании нечётных чисел получается нечётное число, если нечётных слагаемых нечётное количество, и чётное число, если их чётное количество. Здесь знаки можно ставить только между соседними числами, поэтому все числа остаются в выражении, а итоговый результат зависит от суммы всех девяти чисел с учётом знаков.

Сумма пяти нечётных чисел нечётна, сумма четырёх чётных чисел чётна. Разность нечётного и чётного чисел всегда нечётна. Значит, при любой расстановке знаков результат будет нечётным числом.

Но $$0$$ — чётное число. Следовательно, получить значение $$0$$ невозможно.

Ответ

Нельзя.