Упр.306 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Не вычисляя произведения, обосновать, почему верно двойное неравенство:

1. 1) $$21 \cdot 34 < 21 \cdot 35 < 21 \cdot 36$$; 2) $$37 \cdot 256 < 257 \cdot 37 < 37 \cdot 260$$.

При умножении на одно и то же положительное число знак неравенства сохраняется.

1) Так как $$34 < 35 < 36,$$ то после умножения всех частей на $$21$$ получаем:

$$21 \cdot 34 < 21 \cdot 35 < 21 \cdot 36.$$

2) Так как $$256 < 257 < 260,$$ то после умножения всех частей на $$37$$ получаем:

$$37 \cdot 256 < 37 \cdot 257 < 37 \cdot 260.$$

Так как $$257 \cdot 37 = 37 \cdot 257,$$ то можно записать:

$$37 \cdot 256 < 257 \cdot 37 < 37 \cdot 260.$$

Ответ

$$21 \cdot 34 < 21 \cdot 35 < 21 \cdot 36,$$
$$37 \cdot 256 < 257 \cdot 37 < 37 \cdot 260.$$