Упр.3 Занимательные и олимпиадные задачи ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 3. При встрече друзья хлопали друг друга по плечу (каждый хлопал каждого один раз). Сколько всего было сделано похлопываний, если друзей было: 1) трое; 2) четверо; 3) пятеро; 4) шестеро? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 zanimat/3 54

Если друзей было $$n$$, то каждый хлопал по плечу всех остальных, то есть делал $$n-1$$ похлопываний. Тогда всего похлопываний было $$n(n-1)$$.

1) При $$n=3$$:

$$ 3 \cdot 2 = 6 $$

2) При $$n=4$$:

$$ 4 \cdot 3 = 12 $$

3) При $$n=5$$:

$$ 5 \cdot 4 = 20 $$

4) При $$n=6$$:

$$ 6 \cdot 5 = 30 $$

Ответ: 1) 6; 2) 12; 3) 20; 4) 30.