Упр.3 Занимательные и олимпиадные задачи ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. При встрече друзья хлопали друг друга по плечу (каждый хлопал каждого один раз). Сколько всего было сделано похлопываний, если друзей было: 1) трое; 2) четверо; 3) пятеро; 4) шестеро?

Если друзей было $$n$$, то каждый хлопал по плечу всех остальных, то есть делал $$n-1$$ похлопываний. Тогда всего похлопываний было $$n(n-1)$$.

1) При $$n=3$$:

$$3 \cdot 2 = 6$$

2) При $$n=4$$:

$$4 \cdot 3 = 12$$

3) При $$n=5$$:

$$5 \cdot 4 = 20$$

4) При $$n=6$$:

$$6 \cdot 5 = 30$$

Ответ: 1) 6; 2) 12; 3) 20; 4) 30.