Упр.29 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 29. Комбинируем. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помошью цифр: 1) 2, 6 и 8; 2) 0, 5 и 9; 3) 3, 4, 5 и 6; 4) 0, 3, 6 и 9? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 29 54

1) Из цифр $$2, 6, 8$$ можно составить трёхзначное число, выбирая для каждой позиции одну из трёх цифр. Тогда всего получится:

$$3 \cdot 3 \cdot 3 = 27.$$

2) Из цифр $$0, 5, 9$$ первая цифра не может быть нулём, значит, для первой позиции есть $$2$$ варианта: $$5$$ или $$9$$. Для второй и третьей позиций — по $$3$$ варианта.

$$2 \cdot 3 \cdot 3 = 18.$$

3) Из цифр $$3, 4, 5, 6$$ для каждой из трёх позиций можно выбрать любую из $$4$$ цифр:

$$4 \cdot 4 \cdot 4 = 64.$$

4) Из цифр $$0, 3, 6, 9$$ первая цифра не может быть нулём, значит, для первой позиции есть $$3$$ варианта: $$3, 6, 9$$. Для второй и третьей позиций — по $$4$$ варианта.

$$3 \cdot 4 \cdot 4 = 48.$$

Ответ

1) 27 чисел; 2) 18 чисел; 3) 64 числа; 4) 48 чисел.