Упр.29 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Комбинируем. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр: 1) $$2, 6$$ и $$8$$; 2) $$0, 5$$ и $$9$$; 3) $$3, 4, 5$$ и $$6$$; 4) $$0, 3, 6$$ и $$9$$?

1) Из цифр $$2, 6, 8$$ можно составить трёхзначное число, выбирая для каждой позиции одну из трёх цифр. Тогда всего получится:

$$3 \cdot 3 \cdot 3 = 27.$$

2) Из цифр $$0, 5, 9$$ первая цифра не может быть нулём, значит, для первой позиции есть $$2$$ варианта: $$5$$ или $$9$$. Для второй и третьей позиций — по $$3$$ варианта.

$$2 \cdot 3 \cdot 3 = 18.$$

3) Из цифр $$3, 4, 5, 6$$ для каждой из трёх позиций можно выбрать любую из $$4$$ цифр:

$$4 \cdot 4 \cdot 4 = 64.$$

4) Из цифр $$0, 3, 6, 9$$ первая цифра не может быть нулём, значит, для первой позиции есть $$3$$ варианта: $$3, 6, 9$$. Для второй и третьей позиций — по $$4$$ варианта.

$$3 \cdot 4 \cdot 4 = 48.$$

Ответ

1) 27 чисел; 2) 18 чисел; 3) 64 числа; 4) 48 чисел.