Упр.22 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 22. Рассуждаем. Заполнить пустые клетки магического квадрата (суммы чисел в строках, в столбцах и по диагоналям должны быть равными):

1) Сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали равна:

$$6+5+4=15$$

Тогда находим пропущенные числа:

$$15-4-3=8$$

$$15-6-8=1$$

$$15-1-5=9$$

$$15-5-3=7$$

$$15-9-4=2$$

Получаем:

$$ \begin{array}{|c|c|c|} \hline 6 & 1 & 8 \\ \hline 7 & 5 & 3 \\ \hline 2 & 9 & 4 \\ \hline \end{array} $$

2) Сумма чисел равна:

$$25+0+35=60$$

Находим пропущенные числа:

$$60-20-0=40$$

$$60-35-20=5$$

$$60-25-20=15$$

$$60-25-5=30$$

$$60-35-15=10$$

Получаем:

$$ \begin{array}{|c|c|c|} \hline 25 & 30 & 5 \\ \hline 0 & 20 & 40 \\ \hline 35 & 10 & 15 \\ \hline \end{array} $$

3) Сумма чисел равна:

$$13+12+11=36$$

Находим пропущенные числа:

$$36-9-11=16$$

$$36-9-12=15$$

$$36-13-15=8$$

$$36-9-13=14$$

$$36-14-12=10$$

Получаем:

$$ \begin{array}{|c|c|c|} \hline 9 & 16 & 11 \\ \hline 14 & 12 & 10 \\ \hline 13 & 8 & 15 \\ \hline \end{array} $$

4) Сумма чисел равна:

$$13+18+11=42$$

Находим пропущенные числа:

$$42-15-11=16$$

$$42-13-15=14$$

$$42-11-14=17$$

$$42-16-14=12$$

$$42-17-15=10$$

Получаем:

$$ \begin{array}{|c|c|c|} \hline 17 & 10 & 15 \\ \hline 12 & 14 & 16 \\ \hline 13 & 18 & 11 \\ \hline \end{array} $$

Ответ

1) $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline 6&1&8\\\hline 7&5&3\\\hline 2&9&4\\\hline\end{array}$$

2) $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline 25&30&5\\\hline 0&20&40\\\hline 35&10&15\\\hline\end{array}$$

3) $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline 9&16&11\\\hline 14&12&10\\\hline 13&8&15\\\hline\end{array}$$

4) $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline 17&10&15\\\hline 12&14&16\\\hline 13&18&11\\\hline\end{array}$$