Упр.17 Занимательные и олимпиадные задачи ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 17. Записать ещё три числа последовательности: 1) 1, 2, 4, 7, 11, 16, …; 2) 1, 2, 2, 4, 8, 32, …; 3) 111, 99, 87, …; 4) 2, 3, 5, 8, 13, … . *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 zanimat/17 54

Подробный ответ

1) В последовательности каждое следующее число больше предыдущего на 1, 2, 3, 4, 5 и т. д. Поэтому:

$$ 16+6=22 \\ 22+7=29 \\ 29+8=37 $$

Следующие три числа: 22, 29, 37.

2) Каждое следующее число равно произведению двух предыдущих:

$$ 1\cdot 2=2,\quad 2\cdot 2=4,\quad 2\cdot 4=8,\quad 4\cdot 8=32,\quad 8\cdot 32=256,\quad 32\cdot 256=8192,\quad 256\cdot 8192=2097152 $$

Следующие три числа: 256, 8192, 2097152.

3) Каждое следующее число на 12 меньше предыдущего:

$$ 111-12=99 \\ 99-12=87 \\ 87-12=75 \\ 75-12=63 \\ 63-12=51 $$

Следующие три числа: 75, 63, 51.

4) Каждое следующее число равно сумме двух предыдущих:

$$ 2+3=5,\quad 3+5=8,\quad 5+8=13,\quad 8+13=21,\quad 13+21=34,\quad 21+34=55 $$