Упр.1105 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1) 11/26 = x/39; 2) x/15 = 7/10;
3) 12 : 5 = 15 : x; 4) 20 : x = 16 : 9;
5) 2/5 : x = 6/25 : 3/10; 6) 3/8 : 5/4 = x : 25/24;
7) x : 1 2/9 = 2 5/6 : 3 7/9; 8) 4 3/5 : 1 1/15 = 7/8 : x.

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

1) $$\frac{11}{26}=\frac{x}{39}$$

$$26x=11\cdot 39$$
$$x=\frac{11\cdot 39}{26}=\frac{11\cdot 3}{2}=\frac{33}{2}=16\frac{1}{2}$$

2) $$\frac{x}{15}=\frac{7}{10}$$

$$10x=15\cdot 7$$
$$x=\frac{15\cdot 7}{10}=\frac{3\cdot 7}{2}=\frac{21}{2}=10\frac{1}{2}$$

3) $$12:5=15:x$$

$$12x=5\cdot 15$$
$$x=\frac{5\cdot 15}{12}=\frac{5\cdot 5}{4}=\frac{25}{4}=6\frac{1}{4}$$

4) $$20:x=16:9$$

$$16x=20\cdot 9$$
$$x=\frac{20\cdot 9}{16}=\frac{5\cdot 9}{4}=\frac{45}{4}=11\frac{1}{4}$$

5) $$\frac{2}{5}:x=\frac{6}{25}:\frac{3}{10}$$

$$\frac{6}{25}x=\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{10}$$
$$x=\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{10}:\frac{6}{25}$$
$$x=\frac{2\cdot 3\cdot 25}{5\cdot 10\cdot 6}=\frac{1}{2}$$

6) $$\frac{3}{8}:\frac{5}{4}=x:\frac{25}{24}$$

$$\frac{5}{4}x=\frac{3}{8}\cdot \frac{25}{24}$$
$$x=\frac{3}{8}\cdot \frac{25}{24}:\frac{5}{4}$$
$$x=\frac{3\cdot 25\cdot 4}{8\cdot 24\cdot 5}=\frac{5}{16}$$

7) $$x:1\frac{2}{9}=2\frac{5}{6}:3\frac{7}{9}$$

$$x:\frac{11}{9}=\frac{17}{6}:\frac{34}{9}$$
$$\frac{34}{9}x=\frac{11}{9}\cdot \frac{17}{6}$$
$$x=\frac{11}{9}\cdot \frac{17}{6}:\frac{34}{9}$$
$$x=\frac{11\cdot 17\cdot 9}{9\cdot 6\cdot 34}=\frac{11}{12}$$

8) $$4\frac{3}{5}:1\frac{1}{15}=\frac{7}{8}:x$$

$$\frac{23}{5}:\frac{16}{15}=\frac{7}{8}:x$$
$$\frac{7}{8}\cdot \frac{16}{15}=\frac{23}{5}x$$
$$x=\frac{16}{15}\cdot \frac{7}{8}:\frac{23}{5}$$
$$x=\frac{16\cdot 7\cdot 5}{15\cdot 8\cdot 23}=\frac{14}{69}$$

Ответ

1) $$16\frac{1}{2}$$; 2) $$10\frac{1}{2}$$; 3) $$6\frac{1}{4}$$; 4) $$11\frac{1}{4}$$; 5) $$\frac{1}{2}$$; 6) $$\frac{5}{16}$$; 7) $$\frac{11}{12}$$; 8) $$\frac{14}{69}$$.