Упр.1075 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Записать выражение и найти его значение: 1) сумму чисел $$\frac{4}{15}$$ и $$\frac{5}{12}$$ разделили на $$\frac{3}{10}$$; 2) число $$2\frac{3}{8}$$ разделили на сумму чисел $$1\frac{2}{3}$$ и $$\frac{5}{6}$$; 3) к частному чисел $$\frac{8}{25}$$ и $$4$$ прибавить произведение чисел $$3\frac{6}{25}$$ и $$\frac{1}{3}$$.

1) Сначала найдём сумму, затем разделим её на $$\frac{3}{10}$$:

$$\left(\frac{4}{15}+\frac{5}{12}\right):\frac{3}{10} = \left(\frac{16}{60}+\frac{25}{60}\right):\frac{3}{10} = \frac{41}{60}:\frac{3}{10} = \frac{41}{60}\cdot\frac{10}{3} = \frac{41}{18} = 2\frac{5}{18}$$

2) Сначала найдём сумму в знаменателе:

$$2\frac{3}{8}:\left(1\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\right) = \frac{19}{8}:\left(\frac{5}{3}+\frac{5}{6}\right) = \frac{19}{8}:\left(1\frac{1}{2}\right) = \frac{19}{8}:\frac{3}{2} = \frac{19}{8}\cdot\frac{2}{3} = \frac{19}{12} = 1\frac{7}{12}$$

3) Найдём частное и прибавим произведение:

$$\frac{8}{25}:4+3\frac{6}{25}\cdot\frac{1}{3} = \frac{8}{25}\cdot\frac{1}{4}+\frac{81}{25}\cdot\frac{1}{3} = \frac{8}{100}+\frac{27}{25} = \frac{2}{25}+\frac{27}{25} = \frac{29}{25} = 1\frac{4}{25}$$

Ответ

1) $$2\frac{5}{18}$$; 2) $$1\frac{7}{12}$$; 3) $$1\frac{4}{25}$$.