Упр.1074 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Задача

Вычислить:

$$3\frac{3}{7}\cdot2\frac{1}{6}+\left(1\frac{2}{3}+3\frac{1}{2}\cdot2\frac{5}{12}\right):\frac{5}{12}$$;
$$\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right):2\frac{2}{3}+1\frac{3}{4}:\left(3\frac{1}{2}-1\frac{2}{5}\right)$$.

Подробный ответ

1) Вычислим по действиям:

$$3\frac{3}{7}\cdot 2\frac{1}{6}+\left(1\frac{2}{3}+3\frac{1}{2}\cdot 2\frac{5}{12}\right):\frac{5}{12}$$
$$3\frac{3}{7}=\frac{24}{7},\quad 2\frac{1}{6}=\frac{13}{6}$$
$$\frac{24}{7}\cdot \frac{13}{6}=\frac{24\cdot 13}{7\cdot 6}=\frac{52}{7}=7\frac{3}{7}$$
$$3\frac{1}{2}=\frac{7}{2},\quad 2\frac{5}{12}=\frac{29}{12}$$
$$\frac{7}{2}\cdot \frac{29}{12}=\frac{203}{24}=8\frac{11}{24}$$
$$1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$$
$$\frac{5}{3}+\frac{203}{24}=\frac{40}{24}+\frac{203}{24}=\frac{243}{24}=10\frac{3}{8}$$
$$10\frac{3}{8}:\frac{5}{12}=\frac{83}{8}\cdot \frac{12}{5}=\frac{249}{10}=24\frac{9}{10}$$
$$7\frac{3}{7}+24\frac{9}{10}=31\frac{51}{70}$$

2) Вычислим по действиям:

$$\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right):2\frac{2}{3}+1\frac{3}{4}:\left(3\frac{1}{2}-1\frac{2}{5}\right)$$
$$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}=\frac{19}{12}$$
$$2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$$
$$\frac{19}{12}:\frac{8}{3}=\frac{19}{12}\cdot \frac{3}{8}=\frac{19}{32}$$
$$3\frac{1}{2}-1\frac{2}{5}=3\frac{5}{10}-1\frac{4}{10}=2\frac{1}{10}=\frac{21}{10}$$
$$1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$$
$$\frac{7}{4}:\frac{21}{10}=\frac{7}{4}\cdot \frac{10}{21}=\frac{5}{6}$$
$$\frac{19}{32}+\frac{5}{6}=\frac{57}{96}+\frac{80}{96}=\frac{137}{96}=1\frac{41}{96}$$