Упр.1072 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

2) За 6 дней было собрано 3/7 урожая овощей. За сколько дней будут собраны все овощи?

1) Пусть весь объём работы выполняется за $$x$$ месяцев. Тогда за $$8$$ месяцев рабочий делает $$\frac{4}{5}$$ работы, а за $$x$$ месяцев — всю работу, то есть $$1$$.

Время выполнения работы прямо пропорционально её объёму, значит:

$$ 8 : x = \frac{4}{5} : 1 $$

Отсюда:

$$ \frac{4}{5} \cdot x = 8 $$

$$ x = 8 : \frac{4}{5} = 8 \cdot \frac{5}{4} = 10 $$

Значит, всю работу рабочий выполнит за $$10$$ месяцев.

2) Пусть все овощи будут собраны за $$x$$ дней. Тогда за $$6$$ дней собрали $$\frac{3}{7}$$ урожая, а за $$x$$ дней — весь урожай, то есть $$1$$.

Составим пропорцию:

$$ 6 : x = \frac{3}{7} : 1 $$

Отсюда:

$$ \frac{3}{7} \cdot x = 6 $$

$$ x = 6 : \frac{3}{7} = 6 \cdot \frac{7}{3} = 14 $$

Значит, все овощи будут собраны за $$14$$ дней.

Ответ

1) $$10$$ месяцев; 2) $$14$$ дней.