Упр.1071 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Стальной шарик объёмом $$10\ \text{см}^3$$ имеет массу $$78\ \text{г}$$. Какую массу будет иметь стальной брусок объёмом $$35\ \text{см}^3$$?
2. Медная пластина объёмом $$20\ \text{см}^3$$ имеет массу $$178\ \text{г}$$. Какова масса медной детали, объём которой $$45\ \text{см}^3$$?

1) Масса стального бруска прямо пропорциональна его объёму. Обозначим массу бруска объёмом $$35\text{ см}^3$$ через $$x$$ г. Тогда

$$10:35=78:x$$

Отсюда

$$10x=35\cdot 78$$

$$x=\frac{35\cdot 78}{10}=273$$

Значит, масса стального бруска равна $$273$$ г.

2) Обозначим массу медной детали объёмом $$45\text{ см}^3$$ через $$x$$ г. Тогда

$$20:45=178:x$$

Отсюда

$$20x=45\cdot 178$$

$$x=\frac{45\cdot 178}{20}=\frac{8010}{20}=400\frac{1}{2}$$

Значит, масса медной детали равна $$400\frac{1}{2}$$ г.

Ответ

1) $$273$$ г; 2) $$400\frac{1}{2}$$ г.