Упр.1062 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 1062. (Из «Арифметики» аль-Хорезми, IX в.) Найти число, зная, что если отнять от него одну треть и одну четверть его, то получится 10. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 1062 54

Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда после того как от него отняли одну треть и одну четверть, осталось $$10$$.

Найдём, какая часть числа осталась:

$$ 1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4} = \frac{12}{12}-\frac{4}{12}-\frac{3}{12} = \frac{5}{12} $$

Значит, $$10$$ составляет $$\frac{5}{12}$$ числа.

Тогда всё число равно:

$$ 10:\frac{5}{12}=10\cdot\frac{12}{5}=24 $$

Ответ: 24.