Упр.1062 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Из «Арифметики» аль-Хорезми, IX в. Найти число, зная, что если отнять от него одну треть и одну четверть его, то получится 10.

Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда после того как от него отняли одну треть и одну четверть, осталось $$10$$.

Найдём, какая часть числа осталась:

$$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4} = \frac{12}{12}-\frac{4}{12}-\frac{3}{12} = \frac{5}{12}$$

Значит, $$10$$ составляет $$\frac{5}{12}$$ числа.

Тогда всё число равно:

$$10:\frac{5}{12}=10\cdot\frac{12}{5}=24$$

Ответ: 24.