Упр.1061 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Найти объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого: 1) $$20\ \text{см},\ 7\frac{1}{2}\ \text{см},\ 1\frac{1}{2}\ \text{см}$$; 2) $$6\frac{1}{4}\ \text{дм},\ 2\frac{2}{3}\ \text{дм},\ 15\ \text{дм}$$.

Объём прямоугольного параллелепипеда находим по формуле:

$$V = abc$$

1) $$V = 20 \cdot 7\frac{1}{2} \cdot 1\frac{1}{2}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$7\frac{1}{2} = \frac{15}{2}, \quad 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$

Тогда

$$V = 20 \cdot \frac{15}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{20 \cdot 15 \cdot 3}{2 \cdot 2} = 15 \cdot 15 = 225$$

Значит, $$V = 225\ \text{см}^3$$.

2) $$V = 6\frac{1}{4} \cdot 2\frac{2}{3} \cdot 15$$

Преобразуем смешанные числа:

$$6\frac{1}{4} = \frac{25}{4}, \quad 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$$

Тогда

$$V = \frac{25}{4} \cdot \frac{8}{3} \cdot 15 = \frac{25 \cdot 8 \cdot 15}{4 \cdot 3} = 25 \cdot 10 = 250$$

Значит, $$V = 250\ \text{дм}^3$$.

Ответ

1) $$225\ \text{см}^3$$; 2) $$250\ \text{дм}^3$$.