Упр.1057 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1) высоту пирамиды Хеопса, если со стороной своего основания (равного 230 м) она образует золотое сечение;
2) длину предплечья, если она относится к длине руки от локтя до кончиков пальцев (равной 42 см) как 3 : 5;
3) длину яшерицы, если отношение длины её хвоста (равной 12 см) к длине всего тела равно 3 : 5;
4) расстояние от первого до второго листков цикория, если это расстояние так относится к расстоянию от второго до третьего листка (равного 11 см), как 5 : 3.

1) Пусть высота пирамиды Хеопса равна $$x$$ м. Тогда по условию

$$x : 230 = 3 : 5$$

Отсюда

$$5x = 230 \cdot 3$$

$$x = \frac{230 \cdot 3}{5} = 138$$

Высота пирамиды Хеопса равна $$138$$ м.

2) Пусть длина предплечья равна $$x$$ см. Тогда

$$x : 42 = 3 : 5$$

Следовательно,

$$5x = 42 \cdot 3$$

$$x = \frac{42 \cdot 3}{5} = \frac{126}{5} = 25 \frac{1}{5}$$

Длина предплечья равна $$25 \frac{1}{5}$$ см.

3) Пусть длина ящерицы равна $$x$$ см. Тогда

$$12 : x = 3 : 5$$

Отсюда

$$3x = 12 \cdot 5$$

$$x = \frac{12 \cdot 5}{3} = 20$$

Длина ящерицы равна $$20$$ см.

4) Пусть расстояние от первого до второго листков цикория равно $$x$$ см. Тогда

$$x : 11 = 5 : 3$$

Следовательно,

$$3x = 11 \cdot 5$$

$$x = \frac{55}{3} = 18 \frac{1}{3}$$

Расстояние от первого до второго листков цикория равно $$18 \frac{1}{3}$$ см.

Ответ

1) $$138$$ м; 2) $$25 \frac{1}{5}$$ см; 3) $$20$$ см; 4) $$18 \frac{1}{3}$$ см.