Упр.1056 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Отношение площадей Индийского и Тихого океанов составляет $$\frac{5}{12}$$. Какова площадь Индийского океана, если площадь Тихого океана $$180\ \text{млн км}^2$$?
2. Латунь получают сплавлением цинка и меди в отношении $$2:3$$. Сколько килограммов меди нужно добавить в расплавленные $$40\ \text{кг}$$ цинка, чтобы получить латунь? Сколько килограммов латуни образуется при этом?

1) Пусть площадь Индийского океана равна $$x$$ млн км². Тогда по условию

$$\frac{x}{180}=\frac{5}{12}$$

Найдём $$x$$:

$$12x=180\cdot 5 \\ x=\frac{180\cdot 5}{12}=75$$

Значит, площадь Индийского океана равна $$75$$ млн км².

2) Пусть нужно добавить $$x$$ кг меди. Тогда отношение цинка к меди равно $$2:3$$, значит

$$40:x=2:3$$

Составим пропорцию:

$$\frac{40}{x}=\frac{2}{3} \\ 2x=40\cdot 3 \\ x=\frac{40\cdot 3}{2}=60$$

Нужно добавить $$60$$ кг меди.

Тогда масса латуни будет равна

$$40+60=100$$

кг.

Ответ

1) $$75$$ млн км².
2) $$60$$ кг меди; $$100$$ кг латуни.