Упр.1054 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1) 21/(x — 2) = 9/8; 2) 3/8 = (x + 7)/32;
3) 3/10 = (1 2/5)/(16 + x); 4) (x — 9)/(1 3/4) = 12/5;
5) (3 · x) : 14 = 15 : 7; 6) 81 : (4 · x) = 27 : 16;
7) 11 : 8 = (2 · x — 1) : 32; 8) 17 : 10 = 34 : (3 · x + 2).

1) $$\frac{21}{x-2}=\frac{9}{8}$$

$$9(x-2)=21\cdot 8$$
$$x-2=\frac{21\cdot 8}{9}=\frac{56}{3}=18\frac{2}{3}$$
$$x=18\frac{2}{3}+2=20\frac{2}{3}$$

2) $$\frac{3}{8}=\frac{x+7}{32}$$

$$8(x+7)=3\cdot 32$$
$$x+7=\frac{3\cdot 32}{8}=12$$
$$x=12-7=5$$

3) $$\frac{3}{10}=\frac{1\frac{2}{5}}{16+x}$$

$$3(16+x)=10\cdot 1\frac{2}{5}$$
$$3(16+x)=10\cdot \frac{7}{5}=14$$
$$16+x=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}$$
$$x=4\frac{2}{3}-16=-11\frac{1}{3}$$

4) $$\frac{x-9}{1\frac{3}{4}}=\frac{12}{5}$$

$$5(x-9)=12\cdot 1\frac{3}{4}$$
$$5(x-9)=12\cdot \frac{7}{4}=21$$
$$x-9=\frac{21}{5}=4\frac{1}{5}$$
$$x=9+4\frac{1}{5}=13\frac{1}{5}$$

5) $$(3\cdot x):14=15:7$$

$$7\cdot (3x)=14\cdot 15$$
$$x=\frac{14\cdot 15}{7\cdot 3}=10$$

6) $$81:(4\cdot x)=27:16$$

$$27\cdot (4x)=81\cdot 16$$
$$x=\frac{81\cdot 16}{27\cdot 4}=12$$

7) $$11:8=(2\cdot x-1):32$$

$$8(2x-1)=11\cdot 32$$
$$2x-1=\frac{11\cdot 32}{8}=44$$
$$2x=45$$
$$x=\frac{45}{2}=22\frac{1}{2}$$

8) $$17:10=34:(3\cdot x+2)$$

$$17(3x+2)=10\cdot 34$$
$$3x+2=\frac{10\cdot 34}{17}=20$$
$$3x=18$$
$$x=6$$

Ответ

1) $$20\frac{2}{3}$$; 2) $$5$$; 3) $$-11\frac{1}{3}$$; 4) $$13\frac{1}{5}$$; 5) $$10$$; 6) $$12$$; 7) $$22\frac{1}{2}$$; 8) $$6$$.